同時に複数の不動産会社に声をかけても大丈夫？

大丈夫です。
大事な資産の売却ですから、複数の不動産会社の査定金額や意見をしっかり聞いた方が良いと思いますが、仲介（個人売買）で売却を行う場合、販売活動はその中で一番信頼できる会社1社へ任せる事（専任媒介契約）をお薦めします。
その理由は、販売活動も複数の不動産会社へ依頼（いわゆる一般媒介契約）すると、その物件の買主からの購入申込（売買契約）が他社で行われてしまうと、その他の会社は報酬が￥０になるので、販売活動の経費をなるべく抑えようとします。それにより物件情報の告知が多方面で行われず、成約までの期間が長期化する事が懸念されるためです。

買取の場合は、複数の不動産会社へ買取金額を提示してもらい、その中から金額と条件面で最良な会社を選択すれば良いと思います。